$\mathbb{R}$ から $\mathbb{R}$ への写像 $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ で次の性質を持つものを、それぞれ1つ挙げよ。
(1) $f$ は単射でも全射でもない。
(2) $f$ は単射であるが、全射ではない。
(3) $f$ は全射であるが、単射ではない。
(4) $f$ は全単射である。
(1)
\begin{align}
f(x) &= x^2
\end{align}
(2)
\begin{align}
f(x) &= \arctan(x)
\end{align}
(3)
\begin{align}
f(x) &= x (x – 1) (x – 2)
\end{align}
(4)
\begin{align}
f(x) &= x^3
\end{align}
