大学・理系(数学/物理)【レポート代行・課題代行・宿題代行・家庭教師】
代数学

関係の数

admin
 2021年2月12日

$n$ を正の整数とし、$S$ は $n$ 個の元からなる集合とする。
このとき、$S$ に定まる関係は何個あるか?

$S$ に定まる(2項)関係は $S \times S$ の部分集合であるので、
行に $n$ 個の元を並べ、さらに列に $n$ 個の元を並べて、
各行列の成分が関係が成り立っているか成り立っていないかの2種類あるので、
合計で $2^{(n^2)}$ 個の関係が考えられる。

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