$\mathbb{Z}/\{0\}$ は $\mathbb{Z}$ の通常の乗法によって群にならない。
その理由を述べよ。
単位元は $1$ であるが、$\pm 1$ 以外の元の逆元が $\mathbb{Z}/\{0\}$ に存在しないから、群とはならない。
$\mathbb{Z}/\{0\}$ は $\mathbb{Z}$ の通常の乗法によって群にならない。
その理由を述べよ。
単位元は $1$ であるが、$\pm 1$ 以外の元の逆元が $\mathbb{Z}/\{0\}$ に存在しないから、群とはならない。
