大学・理系(数学/物理)【レポート代行・課題代行・宿題代行・家庭教師】
代数学

演算の個数

admin
 2021年2月12日

$n$ を正の整数とし、$S$ は $n$ 個の元からなる集合とする。
このとき、$S$ に定まる演算は何個あるか?

(2項)演算の種類は $n \times n$ 個あり、その各々について $n$ 個の値を取りうるので、
$n \times n \times \cdots \times n \times n$ (ここに現れる $n$ は $n \times n$ 個考えられる。)

従って、$n^{(n^2)}$ 個の演算が考えられる。

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